segunda-feira, 17 de junho de 2013

Tales de Mileto

Este filósofo pré-socrático é considerado o pai da filosofia ocidental. Descendente dos fenícios, ele nasceu em uma ancestral colônia da Grécia, Mileto, localizada na Ásia Menor, atualmente conhecida como Turquia, aproximadamente entre 624 e 625 a.C.
Tales, supostamente um dos sete sábios da Antiga Grécia, instituiu a Escola Jônica e estabeleceu sólidos conhecimentos sobre a verdade, a totalidade, a ética e a política, temas ainda atuais em nossos dias. Suas reflexões giravam em torno da ‘natureza’, de seus quatro elementos fundamentais, terra, ar, fogo e água. Ele era um monista, ou seja, acreditava que tudo era constituído por uma substância primordial, neste caso, a água. Assim sendo, toda a vida teria se originado dela, embora seus discípulos divergissem quanto a ser este corpo a natureza essencial que a tudo permeia.
Seus principais seguidores foram Anaxímenes, que via no ar a essência primitiva, e Anaximandro, que mantinha a crença em uma infinitude de esferas em constante interação. Os mais importantes divulgadores de sua obra, uma vez que ele nada escreveu sobre seus pensamentos, foram Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio.
Tales era um filósofo visionário, que percebia a realidade muito além de seu tempo. Vivendo 2460 anos antes de Charles Darwin, afirmava que o mundo teria evoluído da água por processos naturais. Ele caminhava em todas as direções do conhecimento, da geometria aprendida inicialmente no Egito, por ele transmitida para os gregos, ao uso do relógio solar para dimensionar o tempo; da percepção das diferentes estações do ano, aos estudos sobre a alma humana. Foi também o pioneiro na compreensão do eclipse solar, chegando a prever um destes fenômenos.
O filósofo envolveu-se igualmente em experiências inovadoras com o magnetismo, que na sua época representava apenas uma mera curiosidade em torno de matéria-prima constituída de ferro. Ele foi um dos primeiros estudiosos a rejeitar a visão religiosa dos gregos antigos, que viam nos componentes da Natureza, como o Sol, a Lua, e outros, elementos sagrados, deuses a serem reverenciados.
Tales de Mileto e os outros integrantes da Escola Jônica percebiam a constante transmutação das coisas, que se convertiam umas nas outras. Sendo assim, ele concluía que tudo partia de um princípio basilar, conhecido também como arché. Ele procurava, assim, uma nova compreensão do Universo, através da razão e da experiência, rompendo com o ponto de vista meramente religioso.

Teorema de Tales

http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-tales.htm


Teorema de Tales: importante ferramenta na determinação
de medidas utilizando a proporcionalidade

Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:
Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:

O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:

“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:
Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situação:
Exemplo 1
Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:
AB = 2x – 3
BC = x + 2
A’B’ = 5
B’C’ = 6


Determinando o valor de x:


AB = 2x – 3 → 2*4 – 3 = 5
BC = x + 2 → 4 + 2 = 6



Exemplo 2
Determine o valor de x na figura a seguir:

sexta-feira, 7 de junho de 2013

Experiência Profº Jorge Wellington

Para compartilhar com meus alunos o prazer que sinto com a leitura costumo carregar o livro que estou lendo no momento entre meus materiais, pois sempre que encontro um espaço aproveito para ler, seja numa aula vaga, no ônibus, na fila do banco. Sempre algum aluno faz perguntas do tipo: que livro é este professor? Você gosta de ler? O livro é sobre o que? Tem na biblioteca?
Com essa simples atitude tenho conseguido instigar alguns alunos,  provocando neles a vontade de ler. 
Ah! Também conto muitas histórias, inclusive as bíblicas.

quinta-feira, 6 de junho de 2013

Experiências Leitora e Escritora Profº Felipe Carriél

Iniciei meus trabalhos na rede estadual em 2006, apenas no Ensino Médio, um tempo após comecei a trabalhar várias vezes no Ensino Fundamental ciclo II, nas escolas em que trabalhei neste tempo, pude perceber que a dificuldade era e é a interpretação de enunciados, imagens ou gráficos, o trabalho durante o ano foi para reduzir esta dificuldade de alguns alunos, foi buscar da minha área de formação, Tecnologia em Saúde, comecei utilizar softwares de várias áreas para ilustração da aula, após o período de trabalho com os software, a leitura e a escrita com os alunos, pude perceber a melhora da aprendizagem dos alunos, alcançando as habilidades e competências desejadas.

Educação do Brasil


SÓLIDOS GEOMÉTRICOS RECORTAR E MONTAR

http://www.ensinar-aprender.com.br/2011/05/solidos-geometricos-recortar-e-montar.html







sólidos geométricos para montar, moldes dos sólidos geométricos, montar cubo, montar dado, montar cilindro, montar prisma de base triangular, molde para montar pirâmide de base quadrada, molde para montar paralelepípedo, molde para montar cone.

Apresentação Profº Jorge Wellington Faustino

Sou professor de Ciências e Matemática na rede estadual desde 1996, formado em Administração de Empresas e Matemática. Estou debutando em cursos a distância e conto com a ajuda de todos.
Minha primeira experiência com leitura foi aos 7 anos. Infelizmente tive dificuldade no começo em aprender a ler, mas com a ajuda da minha mãe e da minha primeira professora, consegui desenvolver, ainda na primeira série. Nossa foi uma descoberta maravilhosa, tudo que eu via escrito eu lia, a partir daí começou minhas paixões por livros. Mas a fase da minha vida que mais me marcou foi a partir da pré-adolescência com a coleção Vaga-Lume.
Nossa descobri como viajar pelo mundo através da leitura, eu era frequente na biblioteca municipal da cidade, li todos os livros da coleção vaga-lume, que por sinal é um marco na minha vida como leitor. 

quarta-feira, 5 de junho de 2013

Matemática

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Resumo A história da matemática vem de muito tempo atras, desde os antigos egípcios e babilônicos. Nessa época era usada para suas necessidades do dia-a-dia. Com isso seus conhecimentos foram ficando na história, por ter acontecido há muito tempo à maioria das descobertas não chegaram aos conhecimentos dos pesquisadores. Os materiais usados por eles eram frágeis e por esse motivo não ficaram marcados até o dia de hoje. Após muitos estudos surgiram os símbolos através de alguns estudiosos, com a guerra a matemática começa a passar por um período latente. Depois de muito tempo a matemática começa a ter seus estudos aprofundados, e com isso todas suas descobertas vem sendo usados até hoje. A matemática é vista por muitos como uma grande dificuldade mais, além disso, muitos professores com suas didáticas não conseguem transmitir os seus conhecimentos, dessa forma além das pessoas não conseguirem aprender, também não procura uma nova maneira. A matemática vem de muitos anos e cada vez mais se modernizando e fazendo novas descobertas. Com isso os professores de hoje tem muitas maneiras e formas de transmitir seus conhecimentos. O objetivo principal é mostrar como a matemática é importante na vida das pessoas desde antigamente e hoje em dia todos veem a matemática como um problema sendo que ela é essencial na vida das pessoas. A matemática já vem sendo usada desde muito tempo. Era usada pelos babilônicos e egípcios, mas apenas para suas necessidades básicas. Nessa época a matemática não era utilizada para o conhecimento mesmo assim ela possui diferença como a grega da babilônica e egípcia. Os gregos a usavam como ciência e com as dificuldades que tiveram para estudar problemas relativos ao infinito eles se destacaram na geometria. A matemática é fundamental desde antigamente. EVES refere-se ao mundo com que os babilônicos antigos utilizavam materiais para poder aprender e ter como modelo, afirmando que: Os babilônicos antigos, carecendo de papiros e tendo pouco acesso a pedras convenientes, recorreram principalmente à argila como material de escrita. As inscrições eram impressas em tábuas de argila úmidos com estilos cujas extremidades podem ter sido triângulo isósceles penetrantes. Inclinando-se ligeiramente o etilo da posição vertical, podia-se pressionar a argila ou com o ângulo do vértice ou com um dos ângulos da base do triangulo, produzindo-se assim duas formas de caracteres assemelhadas a cunhas (cuneiformes). As tábuas eram então cozidas num forno até endurecer, obtendo-se assim registros permanentes. Dessa forma os babilônicos obtiveram registros por muito tempo, além de aprenderem tinham suas descobertas de forma concreta não apenas na incerteza. Para EVES (2004, p. 58), “os babilônios usavam tábuas de argila cozida e os egípcios usavam pedras e papiros, tendo estes últimos felizmente existência duradora em virtude de pouco comum clima seco da região. Mas os primitivos chineses e indianos usavam material muito perecível, como casca de arvores e bambu.” Com isso muitas descobertas nem chegaram aos conhecimentos de hoje, pois não existem mais ou o que ainda sobrou não tem como decifrar. O que tem pelo de existir a muitos anos e ser muito frágil acaba se perdendo muito conhecimento que poderia facilitar a vida de muitos pesquisadores sobre a história da matemática. Os símbolos surgiram a partir das necessidades dos grandiosos estudiosos do Antigo Egito, foi ai que eles se utilizaram dos desenhos e com isso surgiram os símbolos. Para OLIVEIRA (2003, p. 01), “(...) a criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da matemática. Na Pré–História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. Hoje sabemos representar está operação por meio de símbolos. 3+5=8.ª Para os egípcios era um meio mais fácil, mais hoje é mais fácil pelo fato das operações, não é necessário ter o objeto, simplesmente utilizar a operação onde muitas vezes nem se sabe o que esta somando. OLIVEIRA demonstra que com a Guerra surge diversas culturas, deixando de lado a ciência dos gregos, para que possa aparecer novos conhecimentos. Mesmo assim a matemática passa por um período latente, afirmando que: A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse. Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente. Os árabes, na sua arremetida, conquistam a índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética. Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO. Isto causa uma verdadeira revolução na “arte de calcular”. Dá-se inicio à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados “Algarismos arábicos”, de invenção dos hindus. (OLIVEIRA, 2003, p.02). Depois de algum tempo a matemática começa a ter seus conhecimentos mais profundos e assim já começa a ter muitas descobertas que foram aperfeiçoadas e estão sendo usadas até hoje. Para OLIVEIRA (2004, p.02), (...) “um monge alemão, jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e – (menos) sob a forma das letras p (plus=mais) e m (minus=menos).” Hoje em dia a matemática é vista por muitos com muita dificuldade, muitas pessoas além de possuir dificuldades não procuram uma nova maneira de aprender. A didática usada por muitos professores nem sempre é a maneira mais fácil de aprender e gostar de matemática. A didática da matemática tem relação com o comportamento e o conhecimento dos alunos. Para GÁLVEZ (2001, p.29), (...) “o objetivo fundamental da didática da matemática é averiguar como funcionam as situações didáticas, quer dizer, quais das características de cada situação são determinantes para a evolução do comportamento dos alunos e, conseqüente, de seus conhecimentos.” Os professores devem utilizar de meios mais modernos para que os alunos e as pessoas possam se interessar pela matemática, pois hoje em dia tudo o que é moderno chama a atenção das pessoas e com isso a matemática vai se torna interessante, curioso e muitos vão deixar de ter tantas dificuldades. E com isso também fica mais fácil e divertido de aprender e conhecer matemática com a modernidade. Todos terão vontade e gostaram de estar aprendendo matemática. CONSIDERAÇÕES FINAIS Conclui-se que a matemática tem uma longa história repleta de conhecimentos e curiosidades, apesar de no começo ela ter sido usada apenas para as necessidades básicas. Com o passar do tempo surgem muitas descobertas. Assim os professores cada vez mais têm formas diferentes de transmitir seus conhecimentos e com a modernização facilita ainda mais para poder fazer com que as pessoas e alunos passem a gostar de matemática. A matemática tem conhecimentos e descobertas que para muitos não significa nada, pois ainda não aprenderam a gostar e ter curiosidade para conhecer a história da matemática. Existe meios para se descobrir esta história que faz muitas pessoas a quererem cada vez mais estudar matemática. REFERÊNCIA EVES, H. Introdução à história da matemática. Campinas – SP: Unicamp, 2004. GÁLVEZ, G. A Didática da Matemática. In: LENER, D. et al. Didática da matemática. São Paulo – SP: Artmed, 2001, p. 26-35. OLIVEIRA, A. de M. Citações. Disponível em:

UMA MANEIRA DIVERTIDA DE APRENDER

Projeto Jogos de Matemática http://projetojogosdematematica.blogspot.com.br/p/jogos-ludicos.html Jogos simples, fácil aprendizagem dos alunos.

Jogos Matemáticos

http://www.somatematica.com.br/jogos.php Divirta-se com nossos jogos! DECIFRE O ENIGMA Analise uma foto e duas frases para desvendar o enigma. QUAL É O MATEMÁTICO? Leia as dicas e tente descobrir qual é o matemático em questão. O QUE É O QUE É? Descubra a palavra matemática de acordo com as dicas. SOKOBAN Ajude o tirador de grampos a colocar os apontadores em seus lugares. TORRE DE HANOI Mova os discos até a última estaca. FORCA Adivinhe palavras relacionadas com a Matemática. PALAVRAS CRUZADAS Preencha as lacunas conforme solicitado. RECIPIENTES Tente encher um recipiente com o número de litros solicitado. QUIZ MATEMÁTICO Responda perguntas matemáticas (ensino fundamental).

Desvende todos os segredos da matemática

Com o GeoGebra você aprende geometria, funções e álgebra com muita facilidade no PC. Perfeito para estudar desde o primário até a universidade. A matemática nem sempre é fácil de aprender. Alguns conceitos e operações se resistem e parece impossível decorar as fórmulas necessárias. O GeoGebra é a ferramenta ideal para entender melhor todos os mistérios da álgebra, do cálculo e da geometria. O programa é grátis e está disponível em português. O GeoGebra consegue que a matemática seja mais fácil e divertida. Criado para alunos de qualquer grau de ensino, o GeoGebra é uma mão na roda para quem estuda matemática. O GeoGebra traz os recursos que você precisa para fazer e analisar equações. Desenhe também figuras com pontos, vetores, curvas, parábolas... Trabalhe com derivadas e represente funções matemáticas mediante gráficos. O programa, desenvolvido na Universidade de Salzburg (Áustria), possui uma janela dupla. De um lado, mostra a álgebra, do outro lado, a geometria. Se você não se dá muito bem com a matemática, o GeoGebra é o melhor começo para acabar com essa situação. http://geogebra.softonic.com.br/

Desenhe gráficos de funções matemáticas

Seno, cosseno, tangente, secante... São poucas as pessoas que não precisam de uma ajuda extra para melhor entender alguns conceitos matemáticos. O Graph é uma mão na roda para realizar representações gráficas de todo tipo de funções. O programa gera gráficos de jeito fácil e rápido num sistema coordenado. Configure o visual e determine cores e estilo de linha para conseguir as melhores condições de visualização. Aplique sombreados e séries de pontos para diferenciar cada um dos gráficos criados e as áreas de cada um. Exporte gráficos A interface do aplicativo é muito simples e disponibiliza botões para realizar operações básicas com apenas um clique. Calcule intervalos, áreas e comprimentos de curva nos gráficos com apenas um clique. Os desenhos das funções podem ser guardados como uma imagem. Exporte e cole para usar em outros aplicativos ou imprima uma cópia em papel. O Graph trabalha com funções padrão, paramétricas e polares. Instale e deixe que o computador torne mais fácil a compreensão e o aprendizado de matemática. http://graph.softonic.com.br/

Sites de Pesquisas Matemáticas

http://www.somatematica.com.br/

Apresentação Profº Diogo Emerson de Souza.

Professor da rede estadual de ensino há 6 anos, este ano atuo como professor de Matemática para os 7ºs anos e 1ªs séries do EM e como professor de Física para as 1ª, 2ª, e 3ªs do EM. Graduação: Licenciatura Plena em Física. Atualmente estou cursando tecnologia em sistemas biomédicos na FATEC e fazendo mestrado pelo Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências Exatas pela UFSCAR.

terça-feira, 4 de junho de 2013

Apresentação Prof° Ismael Oliveira

Sou de formação administrativa, atuei na área financeira por alguns anos, não encontrando a realização pessoal esperada. Resolvi cursar licenciatura em Matemática, uma grande paixão, e então passei a lecionar, e tenho me sentido muito realizado mesmo diante dos grandes desafios encontrados. Assim como a Profª Elisa, meu tempo, procuro sempre dividir entre a docência, e minha querida esposa e meus dois filhos.

Apresentação Profª Elisa Rocha Pinto de Castro

Formada em Licenciatura e Bacharelado em Matemática pela Universidade de Sorocaba, fiz Especialização em Educação Matemática pela Universidade Nove de Julio. Sou titular de Matemática da rede estadual desde 2004 e trabalho com Educação de Jovens e Adultos no Ceeja de Votorantim desde 2005. Já lecionei em colégio particular de Ensino fundamental II e também em Curso Preparatório para Concurso Público. Hoje dedico o meu tempo ao Ceeja e ao meu amado filho de um aninho.

Apresentação Profº Felipe Carriél

Possui graduação em Licenciatura em Química pela Universidade Metropolitana de Santos (2008) e graduação em Curso Superior de Tecnologia em Saúde pela Faculdade de Tecnologia de Sorocaba (2007). Atualmente é docente de química, matemática, ciências e física - EE Profº Azarias Mendes e docente de gestão ambiental, física e matemática - ETEC de Votorantim. Tem experiência na área de Saúde Coletiva, com ênfase em Saúde Coletiva e Resíduos de Serviço de Saúde, atuando principalmente nos seguintes temas: PGRSS, Parâmetros Ambientais, Gerenciamento de Resíduos de Saúde, Recurso Hídrico e Lâmpadas Fluorescentes. Atuo na Rede estadual de ensino desde 2006.

segunda-feira, 3 de junho de 2013

Livro e Cinema

É interessante quando uma leitura nos deixa marcas. Uma história pode tocar as pessoas de formas diversas.
Dos livros de conteúdo não matemático que me prenderam a atenção gosto de lembrar de Marley e Eu, o qual me fez chorar por vários dias mesmo antes da conclusão. E o ato de comparar o texto com o filme foi muito agradável. Aliás, principalmente para os nossos alunos, acredito que seja motivadora a prática de leitura desses livros que originam cinema. 
Elisa Rocha Pinto de Castro

O professor como agente motivador da leitura e escrita

A leitura quando feita com o devido interesse pode trazer muita satisfação e retorno positivo ao leitor, por outro lado, se praticada por obrigação pode até afastar um potencial leitor desse valioso hábito de ler. Ao falarmos de hábito devemos lembrar-nos da prática e esta também está relacionada com a motivação, logo para haver motivação deve existir um agente motivador presente não só na vida escolar como no ambiente familiar.
Na minha experiência com leitura não tenho lembranças de motivação para o hábito, cresci fazendo apenas as leituras obrigatórias, nada de “livro de cabeceira”, porém com o passar dos anos fui aprendendo com a nossa profissão, a qual não nos deixa fugir dessa prática, que é incompreensível uma dissociação entre a leitura e a escrita, como diz Nilson José Machado em seu depoimento. Hoje sou consciente da importância do nosso papel de agente motivador dos nossos alunos e de como a aula de Matemática pode contribuir para a leitura e escrita. 
Elisa Rocha Pinto de Castro